纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从十个 多集合A到否则集合B的映射(mapping)。映射是这名对应关系,否则集合A的某个元素并能对应集合B中的十个 多元素。但反过来,集合B中的十个 多元素因为对应多个集合A中的元素。因为B中的元素并能对应A中的十个 多元素,否则的映射被称为一一映射。否则的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

中间十个 多映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上共要十个 多函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是十个 多哈希函数(hash function),你这名函数规定了集合A中的元素要怎样对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也否则说,给十个 多三位数,朋友取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭前一天刚结束了了了广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,朋友用十个 多hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。因为文件内容地处变化,这麼所对应的字符串就会地处变化。git通过比较较短的hash值,就可不都要知道文件内容不是地处变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机我不要 直接保存该字符串,否则保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA因为一些算法作为hash函数)。当用户下次登陆的前一天,输入密码字符串。因为该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,这麼就认为用户输入了正确的密码。否则,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能想看 的也否则密码的hash值。中间所使用的hash函数有很好的单向性:好难从hash值去推测键值。否则,黑客无法获知用户的密码。

(前一天有报道多家网站用户密码泄露的时间,否则因为社 会 会 网站存储明文密码,而全部都是hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash若果求从A到B的对应为十个 多映射,它并这麼限定该对应关系为一一映射。否则会有否则的因为:十个 多不同的键值对应同十个 多hash值。你这名情況叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就因为经常出现 你这名情況,即所要校验的内容与原文并不同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。因为有实验表明,MD5算法有因为地处碰撞,也否则不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。否则,朋友就可不都要通过一次hash,将对象所在位置找到。这名常见的情況是,将集合B设定在数组下标。因为数组可不都要根据数组下标进行随机存取(random access,算法冗杂度为1),也不搜索操作将取决于hash函数的冗杂程度。

比如朋友以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储十个 多指针,指向记录 (大家名和电话号码)。

下面是十个 多简单的hash函数:

#define HASHSIZE 30007

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 43000

朋友可不都要建立十个 多HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选用为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,可不都要经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就可不都要读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

因为不采用hash,而否则在十个 多数组中搜索句子,朋友都要依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法冗杂度为n。朋友可不都要考虑一下为社 会 会 会有否则的差别。数组确实可不都要随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值这麼任何关系,也不朋友要逐次访问各个元素。通过hash函数,朋友限定了每个下标位置因为存储的元素。否则,朋友利用键值和hash函数,就可不都要具备相当的先验知识,来选用适当的下标进行搜索。在这麼hash碰撞的前提下,朋友只都要选用一次,就可不都要保证该下标指向的元素是朋友我不要 的元素。

冲突

hash函数都要避免hash冲突的间题。比如,中间的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,地处冲突。朋友要怎样避免呢?

十个 多方案是将地处冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

朋友在搜索的前一天,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。朋友可不都要用一些数据形态代替链表。

open hashing都要使用指针。朋友有前一天我不要 避免使用指针,以保持随机存储的优势,也不采用closed hashing的妙招来避免冲突。

closed hashing

你这名情況下,朋友将记录塞进 数组。当有冲突经常出现 的前一天,朋友将冲突记录塞进 数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,过后的Oaamb也被hash到43000位置。但因为43000被地处,Oaamb探测到下十个 多闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在要怎样探测下十个 多位置。中间是将hash值加1。但也可不都要有其它的妙招。概括的说,在第i次的前一天,朋友应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。中间将hash值加1的妙招,就共要设定f(i) = 1当朋友在搜索的前一天,就可不都要利用POSITION(i),依次探测记录因为经常出现 的位置,直到找到记录。

(f(i)的选用会带来不同的结果,这里不再深入)

因为数组比较满,这麼closed hashing都要进行一些次探测并能找到空位。否则将大大减小插入和搜索的传输波特率。你这名情況下,都要增大HASHSIZE,并将否则的记录塞进 到新的比较大的数组中。否则的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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